Esta nueva plaza vino a sustituir a la de El Toreo, por la que pasaron todas las figuras, incluido Manolete, y que debido al terremoto del 28 de agosto 1973 sufrió severos daños estructurales y tuvo que ser demolida. Estuvo en funcionamiento desde 1945.

La primera corrida en La Concordia tuvo lugar el 23 de octubre de 1994, así que en 2019 cumplirá su primer cuarto de siglo. El cartel inaugural estuvo conformado por Manolo Arruza, David Silveti y Jorge Gutiérrez, quienes dieron cuenta de un encierro de Reyes Huerta.

La iniciativa de construir esta plaza corrió a cargo del ingeniero Luis Gutiérrez Príncipe, que de esta manera dotó a Orizaba de un coso cuya cubierta es capaz de resistir vientos hasta de 150 kilómetros por hora, según explica Miguel Luna Parra en su magnífico libro "México se viste de luces", mismo que escribió con la colaboración de Federico Garibay Anaya.

 

La plaza está asentada en una amplia superficie de 17 mil metros cuadrados, y cuyo redondel mide 43 metros, tan sólo dos menos que el de la Plaza México. Su aforo es para siete mil quinientos espectadores, y hasta la aparición del Coliseo Centenario en 2008, fue la primera plaza con un concepto moderno para múltiples usos y, en dicho sentido, se adelantó mucho a los tiempos en que fue edificada.